ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΡΕΥΣΤΟΥ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (FLUID - STRUCTURE INTERACTION) ΣΕ ΡΟΗ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

Abstract

Η παρούσα Διπλωματική Εργασία με σκοπό τη διερεύνηση της μεθόδου αλληλεπίδρασης ρευστού – κατασκευής (FSI), πραγματεύεται την ανάλυση τρισδιάστατης τυρβώδους ροής σε ορθογωνικό, ανοικτό αγωγό παρουσία βυθισμένων στοιχείων βλάστησης, τοποθετημένων στον πυθμένα του καναλιού, θεωρώντας μόνιμη ροή. Μελετήθηκαν τρείς περιπτώσεις, όσον αφορά τη διάταξη των στοιχείων βλάστησης. Αρχικά, θεωρήθηκε ένα μοναδικό στοιχείο βλάστησης στο κέντρο του καναλιού, ύστερα μία γραμμική διάταξη (3 x 1) τριών ισαπέχοντων στοιχείων κατά την εγκάρσια διεύθυνση στο μέσο του μήκους του καναλιού και τέλος μία παράλληλη διάταξη (3 x 5) δεκαπέντε ισαπέχοντων στοιχείων βλάστησης κατάντη του μέσου του καναλιού. Για την θεώρηση εύκαμπτης βλάστησης, εφαρμόστηκε η μέθοδος one – way FSI, καθιστώντας δυνατή την εκτίμηση των μετακινήσεων των στελεχών. Για την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιήθηκαν οι εξισώσεις RANS, ενώ για το «κλείσιμο» της τύρβης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο δύο εξισώσεων k-ε. Η διαχείριση της ελεύθερης επιφάνειας έγινε με την μέθοδο Volume of Fluid (VOF), ενώ η αριθμητική επίλυση βασίστηκε στην μέθοδο των πεπερασμένων όγκων και πραγματοποιήθηκε με τον κώδικα Fluent 2022 R2 της εταιρίας ANSYS. Η ροή στον υπό εξέταση αγωγό είναι υποκρίσιμη, ενώ θεωρήθηκε κλίση πυθμένα S0 = 10-4 και ύψος τραχύτητας τοιχωμάτων ks = 0.2 mm. Με σκοπό την επαλήθευση της ακρίβειας της αριθμητικής μεθόδου, αρχικά μελετήθηκε η περίπτωση επίπεδου πυθμένα και τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με τις αναλυτικές εκφράσεις. Για την περίπτωση ανοικτού αγωγού με στοιχεία βλάστησης, η ανάλυση έδειξε ότι θεωρώντας άκαμπτη τη βλάστηση, τόσο ανάντη όσο και κατάντη των στελεχών, η ταχύτητα μειώνεται σε βάθος ροής ίσο με το ύψος τους, με εντονότερη μείωση εκείνη στα κατάντη, ενώ και στις δύο περιπτώσεις, τα προφίλ ταχύτητας πάνω από το ύψος τους ακολουθούν τον λογαριθμικό νόμο. Συγκεκριμένα, τα προφίλ των ταχυτήτων στην περιοχή των στελεχών είναι μορφής “S”, με τα σημεία καμπής τους να εμφανίζονται κοντά στο ύψος τους. Επιπλέον, θεωρώντας εύκαμπτη τη βλάστηση οι μέγιστες μετακινήσεις των στελεχών προέκυψαν μικρές, μιας και ο αριθμός Froude της ροής λαμβάνει σχετικά μικρή τιμή (Fr = 0.19). ABSTRACT The present thesis with the purpose of investigating the method of fluid – structure interaction (FSI), deals with the analysis of a three - dimensional turbulent flow, in a rectangular open channel, in the presence of submerged vegetative stems, placed at the bottom of the channel, assuming steady flow. Three cases were studied, as far as the arrangement of the stems is concerned. Initially, a single vegetative stem was considered in the center of the channel, then a linear arrangement (3 x 1) of three equidistant vegetative stems in the transverse direction in the middle of the channel’s length and finally a parallel arrangement (3 x 5) of fifteen equidistant vegetative stems downstream the middle of the channel. For the consideration of flexible vegetation, the one – way FSI method was applied, making it possible to estimate the displacements of the stems. The RANS equations were used to solve the problem, while the two - equation k-ε model was used for the closure of the turbulence. For the treatment of the free surface the Volume of Fluid (VOF) method was used, while the numerical solution was based on the finite volume method and carried out with the code Fluent 2022 R2 of ANSYS Inc. The flow in the channel under consideration is subcritical, while a bottom slope S0 = 10-4 and wall roughness height ks = 0.2 mm were considered. In order to verify the accuracy of the numerical method, the flat bottom case was first studied, and the numerically predicted results were compared with analytical expressions. For the case of an open channel with vegetative stems, the analysis showed that considering the vegetation as rigid, both upstream and downstream of the stems, the velocity decreases at a flow depth equal to the stem height, with a greater decrease downstream, while in both cases, the velocity profiles above their height follows the logarithmic law. In particular, the vertical velocity profiles in the vegetative area present a “S” – shaped form, with their inflection points appearing close to the vegetation height. Moreover, considering the vegetation as flexible, the maximum displacements of the stems were calculated quite small, due to the low Froude number of the flow (i.e., Fr = 0.19).