Στοιχεία Γραμμικού Προγραμματισμού και εφαρμογή της μεθόδου Simplex με τη χρήση λογισμικού Matlab

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη των βασικών αρχών του Γραμμικού Προγραμματισμού ,που είναι ένα τμήμα του ευρύτερου πεδίου της Επιχειρησιακής Έρευνας. Στο πλαίσιο αυτό επιχειρούμε μια εκτενή ανάλυση της μεθόδου επίλυσης π.γ.π με τη μέθοδο Simplex. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μια εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα με έμφαση στην ιστορική εμφάνιση του τομέα αυτού της επιστήμης που αναπτύχθηκε σε μεγάλο βαθμό κατά τη διάρκεια και με το τέλος του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις μεθόδους που χρησιμοποιούνται και στις εφαρμογές του στους διάφορους τομείς της οικονομίας και της τεχνολογίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο ασχολούμαστε με τον Γραμμικό προγραμματισμό , με τη μέθοδο δηλαδή επίλυσης προβλημάτων που αφορούν την εύρεση της βέλτιστης λύσεις προβλημάτων απόφασης όπου οι διαθέσιμοι πόροι υπόκεινται σε φυσικούς περιορισμούς. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε την δημοφιλή μέθοδο επίλυσης προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού , Simplex. Παρουσιάζουμε το μαθηματικό πρότυπο της μεθόδου , τις βασικές αρχές του καθώς και την διαδικασία επίλυσης . Τέλος στο τέταρτο κεφάλαιο προσομειώνουμε τον αλγόριθμο της μεθόδου Simplex με τη χρήση του λoγισμικού πακέτου Matlab , και παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα .